Vad är skillnaden mellan permutationer och kombinationer?

Vid permutationer spelar ordningen roll (ABC ≠ BAC). Vid kombinationer spelar ordningen ingen roll (ABC = BAC). Det finns alltid färre kombinationer än permutationer.

Hur beräknar jag P(5,3)?

P(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60. Detta räknar ordnade arrangemang av 3 element från 5.

Hur beräknar jag C(5,3)?

C(5,3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10. Detta räknar oordnade urval av 3 element från 5.

📐 Sannolikhetskalkylator

Beräkna permutationer P(n,r) och kombinationer C(n,r) genom att ange n och r. Kalkylatorn visar formeln och resultatet.

C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)

Oordnade urval — ordning spelar ingen roll

Ange värden

n (totalt antal element)r (antal valda)

C(10,3) =

120

Den här sannolikhetskalkylatorn räknar ut permutationer P(n,r) och kombinationer C(n,r) utifrån de värden du anger för n och r. Den är ett praktiskt hjälpmedel för uppgifter inom matematik, statistik och kombinatorik när du vill veta på hur många sätt element kan väljas eller ordnas.

Hur kalkylatorn fungerar och vad den används till▾

Permutation och kombination — vad är skillnaden?

En permutation P(n,r) anger på hur många sätt du kan välja och ordna r element ur en mängd med n element när ordningen spelar roll. En kombination C(n,r) räknar antalet sätt att välja r element när ordningen inte har betydelse.

Permutationer beräknas med formeln P(n,r) = n! / (n−r)! och kombinationer med C(n,r) = n! / (r! · (n−r)!). Utropstecknet betecknar en fakultet, till exempel 5! = 5·4·3·2·1 = 120.

Vad du anger och vad du får

Ange två heltal: n är det totala antalet element i mängden och r är hur många du väljer, där r högst får vara lika med n.

Du får både antalet permutationer och antalet kombinationer, ofta visat tillsammans med formeln. Då ser du direkt hur många olika ordningar eller urval situationen rymmer.

Ett räkneexempel

Anta att en grupp har 5 personer (n = 5) och du väljer 3 av dem (r = 3). Om ordningen spelar roll, som när guld-, silver- och bronsmedalj delas ut, finns det P(5,3) = 60 möjligheter.

Om ordningen inte spelar roll, som när du bildar ett lag på tre, finns det bara C(5,3) = 10 möjligheter. Samma utgångsläge ger alltså mycket olika svar beroende på om ordningen räknas.

Var kalkylatorn används

Permutationer och kombinationer behövs i klassisk sannolikhetsberäkning, för odds i lotterier, vid uppskattning av antalet möjliga lösenord eller koder samt i många uppgifter inom statistik och diskret matematik.

Ett vanligt misstag är att blanda ihop de två. Fråga alltid först om ordningen påverkar resultatet. Om den gör det, använd permutation; om inte, använd kombination.

🔄 Granskad juni 2026