Vad säger Pythagoras sats?

I en rätvinklig triangel: a² + b² = c², där c är hypotenusa (längsta sidan, mittemot rätvinkeln) och a och b är kateterna.

Hur beräknar jag hypotenusa?

c = √(a² + b²). Om katet a=3 och katet b=4, är c = √(9+16) = √25 = 5.

Hur beräknar jag en katet?

b = √(c² - a²). Om hypotenusa c=5 och katet a=3, är b = √(25-9) = √16 = 4.

📐 Pythagoras kalkylator

Beräkna vilken sida som helst i en rätvinklig triangel med a² + b² = c². Välj vilken sida du vill hitta, ange de två kända sidorna och kalkylatorn beräknar den tredje.

a² + b² = c²

Ange sidolängder

Katet aKatet b

Resultat

c = 5

Pythagoras kalkylator hittar den saknade sidan i en rätvinklig triangel när du känner de andra två. Den bygger på formeln a² + b² = c² och räknar ut antingen hypotenusan eller en katet på några sekunder.

Hur kalkylatorn fungerar och vad den används till▾

Så fungerar satsen

Pythagoras sats gäller bara i rätvinkliga trianglar. Kvadraterna på de två kortare sidorna, kateterna, summerar till kvadraten på den längsta sidan, hypotenusan: a² + b² = c².

Hypotenusan får du genom att ta kvadratroten av summan av kateternas kvadrater. Känner du hypotenusan och en katet hittar du den andra kateten genom att subtrahera och sedan ta kvadratroten.

Exempel

Om kateterna är 3 och 4 blir 3² + 4² = 9 + 16 = 25, så hypotenusan är √25 = 5. Den klassiska 3-4-5-triangeln är ett vanligt exempel, men kalkylatorn fungerar med vilka värden som helst.

Var den är användbar

Satsen är praktisk i geometriuppgifter, byggande och renovering när du vill kontrollera räta vinklar eller beräkna diagonala avstånd. Den passar även skoluppgifter och mätningar hemma.

Bra att komma ihåg

Se alltid till att triangeln har en rät vinkel, annars gäller inte satsen. Hypotenusan är alltid den längsta sidan och ligger mittemot den räta vinkeln.

🔄 Granskad juni 2026