Q: Mitä diskriminantti tarkoittaa?

Diskriminantti Δ = b²-4ac kertoo kuinka monta reaalista juurta yhtälöllä on. Positiivinen: 2 juurta, nolla: 1 juuri, negatiivinen: ei reaalijuuria (kompleksiset juuret).

Q: Miten ratkaisin x²-3x+2=0?

Tässä a=1, b=-3, c=2. Δ = 9-8 = 1. x = (3 ± 1) / 2. x₁ = 2, x₂ = 1.

Q: Mikä on huippupiste (vertex)?

Huippupiste on paraabelin korkein tai matalin kohta. x-koordinaatti: -b/(2a), y-koordinaatti saadaan sijoittamalla x yhtälöön.

Q: Mitä ovat kompleksiset juuret?

Kun Δ<0, juuret ovat muotoa a±bi, missä i=√(-1). Ne eivät ole reaalilukuja. Kaava: x = -b/(2a) ± (√|Δ|/(2a))i.

Question 1

Mikä on toisen asteen yhtälön ratkaisukaava?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Diskriminantti Δ = b²-4ac kertoo juurten lukumäärän: Δ>0 kaksi reaalijuurta, Δ=0 yksi juuri, Δ<0 kompleksiset juuret.

Question 2

Mitä diskriminantti tarkoittaa?

Accepted Answer

Diskriminantti Δ = b²-4ac kertoo kuinka monta reaalista juurta yhtälöllä on. Positiivinen: 2 juurta, nolla: 1 juuri, negatiivinen: ei reaalijuuria (kompleksiset juuret).

Question 3

Miten ratkaisin x²-3x+2=0?

Accepted Answer

Tässä a=1, b=-3, c=2. Δ = 9-8 = 1. x = (3 ± 1) / 2. x₁ = 2, x₂ = 1.

Question 4

Mikä on huippupiste (vertex)?

Accepted Answer

Huippupiste on paraabelin korkein tai matalin kohta. x-koordinaatti: -b/(2a), y-koordinaatti saadaan sijoittamalla x yhtälöön.

Question 5

Mitä ovat kompleksiset juuret?

Accepted Answer

Kun Δ<0, juuret ovat muotoa a±bi, missä i=√(-1). Ne eivät ole reaalilukuja. Kaava: x = -b/(2a) ± (√|Δ|/(2a))i.

📐 Toisen asteen yhtälö

Usein kysytyt kysymykset

Liittyvät laskurit