Miten 0,375 muutetaan murtoluvuksi?

Kirjoita 375/1000 (kolme desimaalia → nimittäjä 1000) ja supista suurimmalla yhteisellä tekijällä 125: tulos on 3/8.

Miten jaksollinen desimaaliluku syötetään?

Kirjoita jakso sulkeisiin, esimerkiksi 0,1(6) tarkoittaa 0,16666…, tai kirjoita toistuvat numerot ja kolme pistettä perään: 0,33... Laskuri tunnistaa jakson automaattisesti.

Mikä on epämurtoluku?

Murtoluku, jonka osoittaja on nimittäjää suurempi, esimerkiksi 11/8. Sekaluku 1 3/8 ja epämurtoluku 11/8 ovat sama luku; epämurtolukua käytetään laskutoimituksissa, sekalukua vastauksen esittämisessä.

Ysimenetelmällä 0,(9) = 9/9 = 1. Jaksollinen desimaaliluku on raja-arvo, ja 0,999… lähestyy tasan ykköstä — kyse on saman luvun kahdesta kirjoitustavasta.

Milloin murtoluvun desimaaliluku on päättyvä?

Kun supistetun murtoluvun nimittäjän alkutekijöinä on vain kakkosia ja viitosia (2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25…). Muut nimittäjät, kuten 3, 6, 7 tai 9, tuottavat jaksollisen desimaaliluvun.

Desimaali murtoluvuksi

Muunna desimaaliluku supistetuksi murtoluvuksi ja epämurtoluvuksi. Laskuri osaa myös jaksolliset desimaaliluvut kuten 0,33... tai 0,1(6) ja näyttää muunnoksen vaiheet. Alempana voit muuntaa murtoluvun tarkaksi desimaaliluvuksi, jolloin laskuri tunnistaa toistuvan jakson.

Desimaaliluku

Myös jaksolliset desimaaliluvut käyvät: kirjoita 0,33... (pisteet loppuun) tai 0,1(6) — sulkeissa oleva jakso toistuu.

Murtoluku

3/8

Epämurtoluku

3/8

Laskun vaiheet

0,375 = 375/1 000 (3 desimaalia → nimittäjä 1 000)
SYT(375, 1 000) = 125
375 ÷ 125 = 3 ja 1 000 ÷ 125 = 8 → 3/8

Murtoluku desimaaliluvuksi

Osoittaja

Nimittäjä

Tarkka desimaaliluku

0,41(6)

Pyöristettynä

0,416667

Sulkeissa olevat numerot toistuvat loputtomasti: 0,41666…

Jaa:

Miten desimaaliluku muutetaan murtoluvuksi

Päättyvä desimaaliluku kirjoitetaan ensin kymmenen potenssin päälle: 0,375 = 375/1000, koska desimaaleja on kolme. Sitten osoittaja ja nimittäjä jaetaan suurimmalla yhteisellä tekijällä: SYT(375, 1000) = 125, joten 375/1000 = 3/8. Kokonaisosa säilyy sekaluvun edessä, tai se kerrotaan nimittäjällä ja lisätään osoittajaan epämurtolukua varten.

Jaksollinen desimaaliluku muutetaan ysimenetelmällä: osoittajaksi tulee kaikki numerot miinus ei-jaksolliset numerot, nimittäjäksi yhtä monta ysiä kuin jaksossa on numeroita ja perään yhtä monta nollaa kuin ei-jaksollisia numeroita on. 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6. Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuun sopii murtolukujen laskin.